Didattica → Tecnologie e Progettazione di Sistemi Informatici e di Telecomunicazioni → UD1. Conversione da decimale a binario
La tecniche prevede l'applicazione dell'operazione algebrica della divisione per due.
Si considerano il dividendo (il numero decimale che si vuole convertire), il divisore (la base del sistema binario pari a 2), il quoziente (che è il risultato intero della divisione) ed il resto della divisione.
La tecnica parte con il dividere il numero decimale per 2 e mantenere il valore del resto che sarà la prima cifra che farà parte del risultato della conversione.
Dopo di che si prosegue con la divisione tra il quoziente, ottenuto dalla divisione precedente, e il valore 2. Il resto sarà la seconda cifra del risultato della conversione, mentre il quoziente sarà il nuovo numero da dividere per 2.
La tecnica prosegue fino a quando il quoziente della divisione non varrà 1. In quel caso la procedura si interrompe, l'ultimo resto sarà proprio 1, ed il risultato della conversione sarà l'insieme dei resti calcolati.
L’equivalente in binario del numero decimale 810 è 10002
L’equivalente in binario del numero decimale 2210 è 101102.
Si noti che per la rappresentazione in binario del numero 2210 è stato necessario un ulteriore bit. Infatti mentre per 810 sono bastati quattro bit, con 2210 ne sono necessari cinque.
I bit a destra sono detti LSB (Least-Significant-Bit) cioè bit meno signficativi mentre i bit a sinistra sono detti MSB (Most-Significant-Bit) cioè bit più significativi.
Questa nomenclatura è dovuta al fatto che i bit a sinistra hanno un peso maggiore nella conversione da sistema binario a sistema decimale per la numerazione posizionale che vedremo più avanti.
Aiutati nelle conversioni e le operazione in binario con l'applicazione InformaticaXTutti
Conversione da decimale a binario
La tecniche prevede l'applicazione dell'operazione algebrica della divisione per due.
Si considerano il dividendo (il numero decimale che si vuole convertire), il divisore (la base del sistema binario pari a 2), il quoziente (che è il risultato intero della divisione) ed il resto della divisione.
La tecnica parte con il dividere il numero decimale per 2 e mantenere il valore del resto che sarà la prima cifra che farà parte del risultato della conversione.
Dopo di che si prosegue con la divisione tra il quoziente, ottenuto dalla divisione precedente, e il valore 2. Il resto sarà la seconda cifra del risultato della conversione, mentre il quoziente sarà il nuovo numero da dividere per 2.
La tecnica prosegue fino a quando il quoziente della divisione non varrà 1. In quel caso la procedura si interrompe, l'ultimo resto sarà proprio 1, ed il risultato della conversione sarà l'insieme dei resti calcolati.
Esempio 1
convertiamo il valore 810 nella versione binaria con l’ausilio di una tabella.
| Dividendo | Divisore | Quoziente | Resto |
| 810 | 210 | 410 | 02 |
| 410 | 210 | 210 | 02 |
| 210 | 210 | 110 | 02 |
| 110 | 12 | ||
| Risultato: | 10002 | ||
L’equivalente in binario del numero decimale 810 è 10002
Esempio 2
convertiamo il numero 2210 nella versione binaria.| Dividendo | Divisore | Quoziente | Resto |
| 2210 | 210 | 1110 | 02 |
| 1110 | 210 | 510 | 12 |
| 510 | 210 | 110 | 12 |
| 210 | 210 | 110 | 02 |
| 110 | 12 | ||
| Risultato: | 101102 | ||
L’equivalente in binario del numero decimale 2210 è 101102.
Si noti che per la rappresentazione in binario del numero 2210 è stato necessario un ulteriore bit. Infatti mentre per 810 sono bastati quattro bit, con 2210 ne sono necessari cinque.
I bit a destra sono detti LSB (Least-Significant-Bit) cioè bit meno signficativi mentre i bit a sinistra sono detti MSB (Most-Significant-Bit) cioè bit più significativi.
Questa nomenclatura è dovuta al fatto che i bit a sinistra hanno un peso maggiore nella conversione da sistema binario a sistema decimale per la numerazione posizionale che vedremo più avanti.
Esercizio
convertire in binario i seguenti numeri: 18, 26, 39, 145
Cosa abbiamo imparato da questa lezione
| Conoscenze |
|
| Abilità |
|
| Competenze |
|
Sede legale e operativa
Via Dei Pini, 56
84040, Vallo Scalo (Staz.)
fraz. di Casal Velino, Salerno
Email: [email protected]
PEC: [email protected]
